Informationen über Zeichnungselemente

 

Berechnung Trägheitsmoment

 

Berechnen des Trägheitsmomentes einer Fläche. Ausgegeben werden Daten, die zu weiteren Berechnungen verwendet werden. Zusätzlich werden der Trägheitsmittelpunkt und die Trägheitsachsen angezeigt.

 

Das Flächenträgheitsmoment wird zur Berechnung von Biegespannungen und -verformungen benötigt. Für die benötigten Kennwerte der Querschnittsflächen gehen die Abstände der einzelnen Flächenelemente von einer Achse quadratisch ein. Für diese Flächenmomente zweiten Grades wird üblicherweise der Begriff "Flächenträgheitsmomente" verwendet, der sich wegen der formalen Übereinstimmung der mathematischen Ausdrücke mit den Massenträgheitsmomenten der Kinematik durchgesetzt hat. Ixx=ƒy²dA und Iyy=ƒx²dA werden auch als äquatoriale Flächenträgheitsmomente bezeichnet, das Deviationsmoment Ixy=-ƒxydA wird auch Zentrifugalmoment genannt. Die Werte für die axialen Flächenträgheitsmomente und das Deviationsmoment sind sowohl von der Art der Fläche als auch von dem gewählten Bezugskoordinatensystem abhängig. Sie haben die Dimension "Länge hoch 4".

 

Wenn die Flächenträgheitsmomente für ein im Schwerpunkt der Fläche liegendes xy-Koordinatensystem bekannt sind, können nach dem "Satz von Steiner" die Flächenträgheitsmomente, bezogen auf jeden beliebigen Ursprung, ermittelt werden. Es existiert immer ein gegenüber dem gegebenen xy-Koordinatensystem gedrehtes Koordinatensystem, für das das Deviationsmoment verschwindet. Die Flächenträgheitsmomente bezüglich dieser senkrechten aufeinander stehenden Hauptzentralachsen durch den geometrischen Schwerpunkt heißen Hauptträgheitsmomente.

 

 

Flächenträgheitsmomente für Konturen mit Inseln

Die Funktion Flächenträgheitsmomente funktioniert auch Konturen mit Inseln